गणित चाचणी -1 उत्तरपत्रिका

मित्रांनो , मागील काही दिवसांपासून आपण दररोज विविध विषयांवर टेस्ट देत आहात . या टेस्ट आपल्यासाठी उपयुक्त होतील या पद्धतीने तयार करण्यात आल्या आहे . विविध स्पर्धा परीक्षेच्या मागील काही वर्षात आलेल्या प्रश्नांचा आढावा घेऊन या टेस्ट Stay updated परिवाराने आपल्यासाठी उपलब्ध केल्या आहेत . तरी आपण येथे काल झालेल्या गणित चाचणी – 1 ची उत्तरपत्रिका जाणून घेणार आहोत .

1) एक व्यक्ती A पासून B पर्यंत ताशी 20 किमी या वेगाने जातो व परत B पासून A पर्यंत ताशी 30 किमी या वेगाने येतो तर पूर्ण प्रवासातील त्याचे ताशी सरासरी वेग किती ?

1. 22
2. 25
3. 24
4. 20

उत्तर – 3)24 किमी
सरासरी ताशी वेग = 2xy / x + y
                         = 2 ×20×30 / 20 +30
                         = 24 किमी

2) अमरने 90 किमी अंतर ताशी 15 किमी या वेगाने तर पुढील 100 किमी अंतर ताशी 25 किमी या वेगाने पूर्ण केले तर त्याचा पूर्ण प्रवासातील ताशी सरासरी वेग किती ?

1. 19
2. 20
3. 24
4. 22

उत्तर – 1)19 किमी
सरासरी ताशी वेग :- (A +B ) /[ (A/X) + ( B/Y)]
                 = (90+100)/[(90/15)+(100/25)]
                 =190/10
                 = 19 किमी

3) एका रांगेतील एकूण 7 मुलांच्या गुणांची सरासरी 24 असून पहिल्या 4 मुलांच्या गुणांची सरासरी 22 येत . तर शेवटून 4 जणांच्या गुणांची सरासरी 27 येते तर 4 क्रमांकाच्या मुलाला किती गुण मिळाले ?

1. 23
2. 25
3. 29
4. 28

उत्तर – 4)28
चौथ्या मुलाचे गुण = [(4×22)+(4×27)] – (7×24)
                        = 28

4) एका संख्यामालेतील एकूण 11 संख्यांची सरासरी 12 असून पहिल्या 5 संख्यांची सरासरी 10 आहे व शेवटून 5 संख्यांची सरासरी 13 आहे तर त्या संख्यामालेतील सर्वात मधली संख्या कोणती ?

1. 17
2. 19
3. 15
4. 13

उत्तर :- 1) 17
मधली संख्या= (11×12) -[(5×10) + (5×13)]
                  = 17

5) जर 12 मुलांचे सरासरी वय 15 वर्ष असेल व त्यातील 8 मुलांचे वय सरासरी 16 आहे . तर उरलेल्या मुलांचे सरासरी वय किती ?

1. 13
2. 14
3. 15
4. 17

उत्तर – 1) 13 वर्ष
उरलेल्या मुलांचे सरासरी वय :- ( 12×15)-(8×16)/12-8
      = 13 वर्ष

6) जर तीन संख्यांची सरासरी x असेल व पहिल्या 2 संख्यांची y सरासरी असेल तर तिसरी संख्या किती असेल ?

1. 3x- y
2. 3x-2y
3. 3(x-y)
4. 2 (3x-y)

उत्तर – 2) 3x -2y
तिसरी संख्या :- (3 × x ) – ( 2× y )
                   = 3x – 2y

7) जर 4 क्रमवार सम संख्यांची सरासरी 23 असेल तर त्यातील लहानात लहान संख्या कोणती ?

1. 18
2. 22
3. 20
4. 16

उत्तर – 3) 20
त्या सम संख्या 20,22,24,26 या असतील .
लहानात लहान संख्या = 20

8) 20 ते 40 मधील मूळ संख्यांची सरासरी किती ?

1. 29.5
2. 32
3. 31
4. 30

उत्तर – 4) 30
सरासरी – एकूण मूळ संख्यांची बेरीज / एकूण संख्या
           = 23+29+31+37 / 4
           =120/4
           =30

9) क्रमवार पहिल्या 43 नैसर्गिक संख्यांची सरासरी किती ?

1. 23
2. 43
3. 22
4. 42

उत्तर – 3) 22
सरासरी = पहिली संख्या + शेवटची संख्या / 2
            = (1 + 43) /2
            = 22

10) क्रमवार पहिल्या 19 सम संख्यांची सरासरी किती ?

1. 18
2. 19
3. 20
4. 22

उत्तर – 3) 20
पहिल्या क्रमवार 19 सम संख्यांची सरासरी – n+1 =
n = 19     :- n+ 1 = 19+1=20

11) 5 व्यक्तींचे सरासरी वजन 62 k.g आहे . त्यातील 60 kg. वजनाच्या व्यक्तीला बदलून त्याच्या जागी नवीन व्यक्ती घेतल्यास सरासरी वजनाची 3 ने वाढते . तर नवीन व्यक्तीचे वय किती ?

1. 65
2. 70
3. 80
4. 75

उत्तर – 4) 75
5 व्यक्तींचे एकूण वजन = 5× 62 = 310 kg
व्यक्तीच्या बदल्या नंतर एकूण वजन = 5×(62 +3)= 325
60 चा व्यक्ती काढल्यानंतर एकूण वजन =310-60 =250
: बदलून घेतलेल्या नवीन व्यक्तीचे वजन =325-250
                                                     = 75 kg

12) 24 मुलांचे सरासरी वय 16 वर्ष आहे . जर त्यांना आणखी 2 मुले येऊन मिळण्याने त्यांचे सरासरी वय 17 झाले तर त्या नवीन 2 मुलांचे सरासरी वय किती ?

1. 25
2. 27
3. 28
4. 29

उत्तर – 4) 29 वर्ष
24 मुलांचे एकूण वय = 24×16 = 384
: 24 + 2 =26 मुलांचे एकूण वय = 26 ×17 = 442
नवीन 2 मुलांचे एकूण वय = 442 – 384 = 58
: नवीन 2 मुलांचे सरासरी वय = 58 ÷ 2 = 29

13) जर 16 मुलांचे सरासरी वय 12 असेल व त्यातील 12 मुलांचे सरासरी वय 13 आहे . तर उरलेल्या मुलांचे सरासरी वय किती ?

1. 10
2. 9
3. 12
4. 14

उत्तर – 2) 9 वर्ष
उरलेल्या 4 मुलांच्या वयाची सरासरी
          = ( 16×12) – (12×13) / 16- 12
          = 192 – 156 / 4
          = 36/4
          = 9 वर्ष

14) मकरंद घरापासून शाळेपर्यंत ताशी 15 किमी वेगाने गेला व परत शाळेपासून घरापर्यंत ताशी 10 किमी वेगाने आला तर पूर्ण प्रवासात त्याचा सरासरी ताशी वेग किती ?

1. 10
2. 12
3. 12.5
4. 13

उत्तर – 2) 12 किमी
जर अंतर समान असेल व ताशी वेग x = 15किमी व y=10 किमी
तर ,    सरासरी वेग = 2xy / ( x + y )
                           = 2×15×10/(15+10)
                           =300/25
                           =12
           सरासरी वेग = ताशी 12 किमी

15 ) पहिल्या क्रमवार 25 सम संख्यांची सरासरी किती ?

1. 25
2. 26
3. 50
4. 24

उत्तर – 2) 26
पहिल्या क्रमवार 25 सम संख्यांची बेरीज =. n( n +1)
n = 25   n+1=26
सरासरी = एकूण बेरीज / एकूण संख्या
            = 25×26 / 25
            = 26

16) जर एक संख्येच्या 60% मध्ये 60 मिसळल्यास तीच संख्या मिळते तर ती संख्या कोणती ?

1. 150
2. 300
3. 75
4. 200

उत्तर – 1) 150
(x × 60/100) +60 =x
X = 150

17) जर x च्या 20% चे 20% = 20 तर x = ?

1. 200
2. 400
3. 500
4. 800

उत्तर – 3)500
x × 20/100 × 20/100 = 20
x = 500

18) 7.2 kg चे 18 gm म्हणजे किती % ?

1. 20%
2. 0.20%
3. 0.40%
4. 0.25%

उत्तर -4)0.25%. 7.2 kg = 7200 gm
:- (18/7200)×100 = 0.25 %

19) 20%चे 20% म्हणजे किती ?

1. 0.4
2. 0.04
3. 0.1
4. 0.004

उत्तर – 2) 0.04
संदर्भ प्रश्न क्रमांक ( 18 )

20) A ने 9000 रुपये गुंतवून एक व्यवसाय सुरू केला . 7 महिन्यानंतर B त्याला 12000 रुपये घेऊन मिळाला . वर्षकाठी झालेल्या 2800 नफ्यात B चा वाटा किती ?

1. 1800
2. 1600
3. 1400
4. 1000

उत्तर – 4) 1000
A – मुद्दल – 9000 रु . , मुदत – 12 महिने
B – मुद्दल – 12000 रु. , मुदत – (12-7)= 5 महिने
:- मुद्दल भिन्न व मुदती भिन्न – नफ्याची वाटणी
                                      – ( मुद्दल × मुदत )
:- 9000 × 12 : 12000 × 5 = 9:5
:- एकूण नफा :- 2800 रु .
:- B चा वाटा =[ 5/ ( 9+ 5)] ×2800 = 1000 रु.

21) 2 वर्षाचे सरळ व्याज व चक्रवाढ व्याज यांच्यातील फरक 20 रुपये आहे . जर व्याजाचा दर 10% असेल तर 2 वर्षाचे सरळ व्याज किती ?

1. 250
2. 400
3. 200
4. 500

उत्तर – 2) 400
2 वर्षकरिता , ( च. व्याज – स . व्याज = 20 रु फरक )
R = 2×(च. व्याज – स . व्याज) / स.व्याज ×100
:- 10 = 2(20)/स.व्याज×100
स.व्याज = 400 रु

22) 2500 रुपयांचे द.सा. द. शे. 4 दराने 2 वर्षाचे चक्रवाढ व्याज किती ?

1. 204
2. 240
3. 324
4. 172

उत्तर – 1)204 रु
सूत्रानुसार ,
रास = A = P ( 1+ R/100)^N
             = 2500( 1 + 4/100)^2
             = 2500×104/100×104/100
             = 2704
:- चक्रवाढ व्याज = रास – मुद्दल = 2704 – 2500 = 204

23)एक रक्कम सारळव्याजाने 15 वर्षात 4 पट होते . तर व्याजाचा दर काय असेल ?

1. 12
2. 20
3. 25
4. 15

उत्तर – 2)20%
:- N × R = 100( पट – 1)
:- 15 × R = 100 ( 4 – 1)
:- R = (100 × 3 / 15 )
       = 20%
:- व्याजाचा दर = 20 %

24)द. सा. द. शे 5 दराने 1500 रुपयांची 3 वर्षात सरळव्याजाने रास किती ?

1. 725
2. 525
3. 1725
4. 2025

उत्तर – 3) 1725 रु
सरळव्याज = P ×N×R / 100
                 = 1500 × 3 × 5 /100
                 = 225
     :- रास = मुद्दल + सरळव्याज
              = 1500 + 225
              = 1725 रु

25) 25 पुस्तकांची खरेदी किंमत 20 पुस्तकांच्या विक्री किमती एवढी आहे . तर शेकडा नफा किंवा तोटा किती ?

1. 10%
2. 20%
3. 25%
4. 50%

उत्तर – 3) 25%
25 पुस्तकांची खरेदी किंमत = x
20 पुस्तकांची विक्री किंमत = y
:- शे. नफा =( x -y / y ) × 100
               = ( 25 – 20 / 20 ) × 100
               = 25 %

26) A ने एक मोबाइल B ला 20% नफ्याने विकला . तोच मोबाईल B ने 25% नफ्याने C ला विकला . जर तो मोबाईल C ला 15000 रुपयांना मिळाला तर त्या मोबाईलची मूळ किंमत किती ?

1. 8250
2. 10000
3. 11000
4. 12500

उत्तर – 2)10000
A (20% नफा ) — B ( 25% नफा)— c ( 15000 रु)
:- मूळ किंमत =
15000×(100/100+%नफा )×(100/100+%नफा )
= 15000×(100/100+25) × (100/100+20)
=15000 × 100/125 ×100/120
मोबाईलची मूळ किंमत = 10000 रु

27) एका व्यक्तीने एक वस्तू 204 रुपयांस विकल्यास त्याला 15% तोटा झाला . जर त्याला 10% नफा मिळावा अशी इच्छा असती तर त्याने ती वस्तू किती रुपयांना विकायला हवी होती ?

1. 252
2. 264
3. 248
4. 225

उत्तर -2)264
नफ्याने विक्री किंमत =
     तोट्याने विक्री किंमत × ( 100 +नफा / 100+ तोटा )
     = 204 × (100+10/100+15)
     =264 रु
10%नफ्याने विक्री किंमत — 264 रुपये     

28) एका गावची आजची लोकसंख्या 1800 असून ती पहिल्या वर्षी 10% ने तर दुसऱ्या वर्षी 20% ने वाढली तर 2 वर्षानंतर त्या गावाची लोकसंख्या किती असेल ?

1. 2376
2. 1978
3. 2572
4. 1962

उत्तर – 1)2376
गावाची आजची लोकसंख्या = 1800
पहिल्या वर्षी 10%वाढ = (110/100)×1800
                               =1980
दुसऱ्या वर्षी 20% वाढ = (120/100)×1980
                               = 2376
दोन वर्षात त्या गावाची लोकसंख्या :- 2376                                                             

29) एका फळवाल्याचे 20% आंबे नासले . नासलेले आंबे 45 होते . तर त्याच्या जवळ एकूण किती आंबे होते ?

1. 165
2. 180
3. 225
4. 240

उत्तर – 3)225
समजा फळवल्याजवळ x आंबे आहेत .
X × 20/100 = 45
:- x = 45×100/20
:- x = 225 आंबे

30) 240 चे 12 % = x चे 48% , तर x = ?

1. 48
2. 60
3. 72
4. 108

उत्तर – 2)60
संदर्भ प्रश्न क्रमांक ( 17 )

तर तुम्ही वरील दिल्या प्रमाणे सर्व प्रश्न सोडवले असतील ही आशा व आजची गणित चाचणी क्रमांक -2 सोडवा .